Bài tập3.3 trang 32 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Chứng minh tổng độ dài hai...

Để chứng minh rằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác lớn hơn nửa chu vi của tứ giác, ta có thể sử dụng phép đối chứng trong hình học kết hợp với bất đẳng thức. Qua quá trình suy luận, ta sẽ chứng minh được đẳng thức mong muốn.

Một cách khác để chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác lớn hơn nửa chu vi của tứ giác là sử dụng bất đẳng thức tam giác kết hợp với các tính chất của tứ giác. Áp dụng các công thức này, ta sẽ có kết quả cần chứng minh.

Để chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác lớn hơn tổng hai cạnh đối tuỳ ý của tứ giác, ta có thể sử dụng định lí Ptolemy và quan hệ giữa các cạnh trong tứ giác. Áp dụng công thức này, ta sẽ có kết luận mong muốn.

Để chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác bé hơn chu vi của tứ giác, ta có thể sử dụng công thức Pythagore trong tam giác và định lí của tứ giác. Khi kết hợp hai công thức này, ta sẽ chứng minh được điều cần phải chứng minh.