Bài tập 3.2 trang 32 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Chứng minh rằng trong một tứ giác,...

Để chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại, ta có thể làm như sau:

Phương pháp giải:
- Xét tứ giác ABCD.
- Giả sử AB > AD + BC + CD.
- Ta có tam giác ABD: AB < AD + DB (bất đẳng thức trong tam giác).
- Ta có tam giác BCD: DB < BC + CD (bất đẳng thức trong tam giác).
- Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có AB < AD + DB < AD + BC + CD (dấu < do AB > AD + BC + CD, mâu thuẫn).
- Dẫn ra mâu thuẫn, vì vậy giả sử sai.
- Tương tự cho các trường hợp còn lại, ta chứng minh được điều cần chứng minh.

Vậy tứ giác ABCD thỏa điều kiện đề bài.

Câu trả lời cho câu hỏi:
Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại là đúng.