BÀI TẬP14.Cho mẫu số...

a) Để tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu, ta trừ số lớn nhất cho số nhỏ nhất:
$R = x_{\text{max}} - x_{\text{min}} = 25 - 21 = 4$.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 4.
Chọn đáp án D.

b) Để tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, ta cần tìm Q1, Q2 (trung vị) và Q3.
Dãy đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm: 21, 22, 23, 24, 25.
Trung vị của dãy 21; 22 là $\frac{21 + 22}{2} = 21.5$.
Trung vị của dãy 24; 25 là $\frac{24 + 25}{2} = 24.5$.
Suy ra Q1 = 21.5, Q2 = 23, Q3 = 24.5.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $∆_{Q} = Q3 - Q1 = 24.5 - 21.5 = 3$.
Chọn đáp án C.

c) Để tính phương sai của mẫu số liệu, ta tính trung bình cộng của mẫu số liệu và sau đó tính tổng bình phương sai số:
Trung bình cộng: $\bar{x} = \frac{21 + 22 + 23 + 24 + 25}{5} = 23$.
Tổng bình phương sai số: $(21 - 23)^2 + (22 - 23)^2 + (23 - 23)^2 + (24 - 23)^2 + (25 - 23)^2 = 10$.
Phương sai: $s^2 = \frac{10}{5} = 2$.
Chọn đáp án B.

d) Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, ta lấy căn bậc hai của phương sai:
Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{2}$.
Chọn đáp án B.