17.Cho mẫu số...

a) Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên, ta cần tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong dãy. Số lớn nhất là 21 và số nhỏ nhất là 1. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R = 21 - 1 = 20.

b) Để tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên, ta cần tìm trung vị của dãy số. Mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Trung vị của mẫu số liệu trên là (13+15)/2 = 14. Trung vị của dãy 1, 11, 13 là 11 và trung vị của dãy 15, 17, 21 là 17. Vậy Q1 = 11, Q2 = 14, Q3 = 17. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là ∆Q = Q3 - Q1 = 17 - 11 = 6.

c) Để tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên, ta cần tính số trung bình cộng của dãy số, sau đó tính tổng bình phương sai số. Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là (1+11+13+15+17+21)/6 = 13. Tổng bình phương sai số là (1 - 13)^2 + (11 - 13)^2 + (13 - 13)^2 + (15 - 13)^2 + (17 - 13)^2 + (21 - 13)^2 = 232. Phương sai của mẫu số liệu trên là s^2 = 232 / 6 = 116 / 3. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là s = √(s^2) = √(116/3) = 2√(87) / 3.

d) Để tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên, ta áp dụng công thức Q1 - 1.5IQR và Q3 + 1.5IQR. Ta có Q1 - 1.5IQR = 11 - 1.5(6) = 2 và Q3 + 1.5IQR = 17 + 1.5(6) = 26. Vì 1 < 2, nên giá trị 1 là giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho.