BÀI TẬP11.Cho tập hợp A gồm n phần tử (n∈ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là:A....
Câu hỏi:
BÀI TẬP
11. Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là:
A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
B. Tất cả kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
C. Một số được tính bằng n(n – 1). … .2.1.
D. Một số được tính bằng n!.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Để giải câu hỏi trên, ta có thể áp dụng kiến thức về hoán vị như sau:
Phương pháp giải 1:
1. Mỗi hoán vị của n phần tử là một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
2. Để tính số hoán vị của n phần tử, ta có công thức tính hoán vị: n!
3. Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là phương án D, đó là "Một số được tính bằng n!".
Phương pháp giải 2:
1. Mỗi hoán vị của n phần tử là một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
2. Để tính số hoán vị của n phần tử, ta có thể lần lượt sắp xếp từng phần tử trong tập hợp A với các phần tử còn lại, và tiếp tục lặp lại cho đến khi tất cả các phần tử được sắp xếp.
3. Dựa vào cách sắp xếp trên, ta có tổng cộng n phần tử trong tập hợp A và ta có n cách chọn phần tử đầu tiên, sau đó chỉ còn n-1 cách chọn phần tử tiếp theo, và cứ tiếp tục như vậy đến phần tử cuối cùng.
4. Vì vậy, số hoán vị của n phần tử sẽ là n*(n-1)*(n-2)*...*2*1 = n!
Dựa vào các phương pháp giải trên, ta kết luận câu trả lời cho câu hỏi "Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.", và do đó chọn phương án D "Một số được tính bằng n!".
Phương pháp giải 1:
1. Mỗi hoán vị của n phần tử là một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
2. Để tính số hoán vị của n phần tử, ta có công thức tính hoán vị: n!
3. Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là phương án D, đó là "Một số được tính bằng n!".
Phương pháp giải 2:
1. Mỗi hoán vị của n phần tử là một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
2. Để tính số hoán vị của n phần tử, ta có thể lần lượt sắp xếp từng phần tử trong tập hợp A với các phần tử còn lại, và tiếp tục lặp lại cho đến khi tất cả các phần tử được sắp xếp.
3. Dựa vào cách sắp xếp trên, ta có tổng cộng n phần tử trong tập hợp A và ta có n cách chọn phần tử đầu tiên, sau đó chỉ còn n-1 cách chọn phần tử tiếp theo, và cứ tiếp tục như vậy đến phần tử cuối cùng.
4. Vì vậy, số hoán vị của n phần tử sẽ là n*(n-1)*(n-2)*...*2*1 = n!
Dựa vào các phương pháp giải trên, ta kết luận câu trả lời cho câu hỏi "Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.", và do đó chọn phương án D "Một số được tính bằng n!".
Câu hỏi liên quan:
- 12.Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n...
- 13.Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu...
- 14.Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:a)Gồm 9...
- 15.Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:a)Gồm...
- 16.Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong...
- 17.90 học sinh được trường tổ chức cho đi xem kịch ở rạp hát thành phố. Các ghế ở rạp được...
- 18.Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự...
- 19.Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh...
Bình luận (0)