17.90 học sinh được trường tổ chức cho đi xem kịch ở rạp hát thành phố. Các ghế ở rạp được...

Để trả lời cho câu hỏi trên, ta có thể thực hiện như sau:

a) Số cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng đầu tiên là một chỉnh hợp chập 30 của 90 học sinh, tức là $A_{90}^{30}$ cách.

b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, còn lại 60 học sinh chưa được sắp xếp. Số cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ hai sẽ là một chỉnh hợp chập 30 của 60 học sinh, tức là $A_{60}^{30}$ cách.

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, còn lại 30 học sinh chưa được sắp xếp. Số cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ ba sẽ là một hoán vị của 30 phần tử, tức là 30! cách.

Vậy số cách sắp xếp học sinh để ngồi vào hàng đầu tiên, hàng thứ hai và hàng thứ ba lần lượt là $A_{90}^{30}$, $A_{60}^{30}$ và $30!$ cách.