Bài tập 9.21. Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.a. Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian...

Để giải bài toán này, ta cần xác định không gian mẫu $\Omega$ của việc gieo đồng xu cân đối 4 lần.

a. Để vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu:
Có 2 kết quả có thể xảy ra cho mỗi lần gieo đồng xu là mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N). Vậy, số cách chọn trong 4 lần gieo là $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$ cách.
Danh sách 16 trường hợp có thể xảy ra: SSSS, SSSN, SSNS, SNSS, NSSS, SNNN, NSNN, NNSN, NNSS, NNNN, NSNS, NNNS, NNSN, NSNN, SNNS, SSNN.

b. Để tính xác suất để trong 4 lần gieo đồng xu, có 2 lần mặt sấp và 2 lần mặt ngửa, ta cần tính số trường hợp mà điều kiện đó xảy ra (biến cố A).
Số cách chọn 2 lần xấp và 2 lần ngửa từ 4 lần gieo là: $C_{4}^{2} = 6$ cách.
Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A) = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi "Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa." là $\frac{3}{8}$.