Bài tập 9.19. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:a. Tổng số chấm trên hai con...

Để tính xác suất cho câu hỏi trên, ta sẽ sử dụng công thức sau:
Xác suất của một biến cố A = Số trường hợp thuận lợi cho A / Tổng số trường hợp có thể xảy ra.

a. Ta có biến cố A là "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8".
- Có 3 trường hợp thỏa mãn: (2, 6), (3, 5), (4, 4).
- Tổng số trường hợp có thể xảy ra là 36.
- Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 3/36 = 1/12.

b. Ta có biến cố B là "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8".
- Để tính số trường hợp thỏa mãn B, ta sẽ tìm tất cả các cách có thể để tổng số chấm nhỏ hơn 8:
+ Nếu số chấm xúc xắc thứ nhất là 1, số chấm xúc xắc thứ hai có thể là 1 đến 6 (6 cách).
+ Nếu số chấm xúc xắc thứ nhất là 2, số chấm xúc xắc thứ hai có thể là 1 đến 5 (5 cách).
+ Nếu số chấm xúc xắc thứ nhất là 3, số chấm xúc xắc thứ hai có thể là 1 đến 4 (4 cách).
+ Nếu số chấm xúc xắc thứ nhất là 4, số chấm xúc xắc thứ hai có thể là 1 đến 3 (3 cách).
+ Nếu số chấm xúc xắc thứ nhất là 5, số chấm xúc xắc thứ hai có thể là 1 đến 2 (2 cách).
+ Nếu số chấm xúc xắc thứ nhất là 6, số chấm xúc xắc thứ hai có thể là 1 (1 cách).
- Tổng số trường hợp thỏa mãn B là: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21.
- Vậy xác suất của biến cố B là: P(B) = 21/36 = 7/12.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a. Xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8 là 1/12.
b. Xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8 là 7/12.