Bài tập 9.18. Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5 . Từ mỗi hộp, rút ngẫu...

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định không gian mẫu $\Omega$ và biến cố A cần tìm.

1. Xác định không gian mẫu $\Omega$:
- Từ hộp I có thể rút được các tập hợp gồm 1 số từ 1 đến 5, tức là $n(\text{hộp I}) = 5$.
- Tương tự, từ hộp II cũng có thể rút được các tập hợp gồm 1 số từ 1 đến 5, tức là $n(\text{hộp II}) = 5$.
- Xác suất rút 1 thẻ từ mỗi hộp là độc lập, sau đó cùng xếp thành một cặp số, vậy ta có $n(\Omega) = 5 \times 5 = 25$.

2. Xác định biến cố A:
- Biến cố A là "Thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I".
- Các trường hợp thỏa mãn biến cố A bao gồm các cặp số: 11, 12, 13, 14, 15, 22, 23, 24, 25, 33, 34, 35, 44, 45, 55.

3. Tính xác suất của biến cố A:
- Số trường hợp thỏa mãn biến cố A là $n(A) = 15$.
- Xác suất của biến cố A là: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$.

Vậy câu trả lời chi tiết cho câu hỏi ban đầu là: Xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I là $\frac{3}{5}$.