Bài tập 8.7. Từ các chữ số0, 1, 2, 3, 4có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ...

Để lập được số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính số cách lập tổ hợp 3 chữ số khác nhau từ tập hợp 5 chữ số. Đây chính là chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử, nên số cách là $A_{5}^{3} = 5! / (5-3)! = 60$.

Bước 2: Loại bỏ các trường hợp mà hàng trăm là 0. Để hàng trăm khác 0, chúng ta chỉ có 4 chữ số 1, 2, 3, 4 để chọn. Do đó, số cách lập số từ $\overline{0ab}$ là chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử, nên số cách lập là $A_{4}^{2} = 4! / (4-2)! = 12$ cách.

Vậy số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là: 60 - 12 = 48 số.