Bài tập 71 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho hình thang ABCD, AB // CD,...

{
"content1": "Gọi H là hình chiếu từ A xuống BD, K là hình chiếu từ C xuống AB. Ta có AH // CK // BD, suy ra ABCD là hình bình hành.",
"content2": "Do $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$ nên tam giác ABD cũng đều, ta có BD = AB. Khi đó, ta có tỉ lệ diện tích các tam giác ABD và BCD là 1:2.",
"content3": "Gọi x là độ dài AB = BD, y là độ dài BC. Theo điều kiện $\frac{AB}{BD}=\frac{2}{5}$, ta có x = 2y.",
"content4": "Suy ra, diện tích tam giác ABD = $\frac{1}{2}$*AB*BD = $\frac{1}{2}$*2y*y = y$^{2}$ = 44,8 cm$^{2}$.",
"content5": "Từ đó, ta tính được độ dài cạnh của hình thang ABCD là 2y = 8 cm và 5y = 20 cm, vậy diện tích của hình thang ABCD là 14*8 = 112 cm$^{2}$."
}