Bài tập 60 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O =...

Phương pháp giải:

Ta có tam giác vuông \(A’B’O\) vuông tại \(A’\) nên theo định lí Pythagore, ta có:
\[B’O^2 = A’B’^2 + A’O^2 = 4^2 + 3^2 = 25.\]
\[B’O = 5.\]

Xét hai tam giác vuông \(ABO\) và \(A’B’O\) có:
\[\angle A = \angle A’ = 90^{\circ}; \angle AOB = \angle A’OB’\] (2 góc đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABO \sim \Delta A’B’O\) (theo góc-góc).

\[\frac{AB}{A’B’} = \frac{BO}{B’O} = \frac{AO}{A’O}.\]
\[\Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{x}{5} = \frac{6}{3}.\]
\[\Rightarrow y = \frac{4 \cdot 6}{3} = 8; x = \frac{5 \cdot 6}{3} = 10.\]

Vậy \(x + y = 10 + 8 = 18.\)

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: \(x + y = 18\), đáp án là B.