Bài tập 7.6. Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2oBắc, kinh độ 105,8oĐông,...
Câu hỏi:
Bài tập 7.6. Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2o Bắc, kinh độ 105,8o Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1o Bắc, kinh độ 108,2o Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ xo Bắc, kinh độ yo Đông được tính theo công thức
$\left\{\begin{matrix}x=21,2-\frac{153}{40}t\\ y=105,8+\frac{9}{5}t\end{matrix}\right.$
a. Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?
b. Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17o Bắc) chưa?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
a. Để tính thời gian mà máy bay mất để bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng, ta cần giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}16,1=21,2-\frac{153}{40}t\\ 108,2=105,8+\frac{9}{5}t\end{matrix}\right.$Giải hệ phương trình trên, ta được $t \approx \frac{4}{3}$ giờ. Vậy chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất khoảng 1,33 giờ.b. Để xác định xem máy bay đã qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa tại thời điểm 1 giờ, ta thay $t = 1$ vào công thức vị trí của máy bay: $\left\{\begin{matrix}x=21,2-\frac{153}{40}.1=17,375\\ y=105,8+\frac{9}{5}.1=107,6\end{matrix}\right.$Ta nhận thấy rằng tại thời điểm 1 giờ, máy bay đã qua vĩ tuyến 17. Vậy, câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn là:a. Chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất khoảng 1,33 giờ.b. Tại thời điểm 1 giờ, máy bay đã qua vĩ tuyến 17.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 7.1. Trong mặt phẳng tọa độ cho $\overrightarrow{n}(2;1),\overrightarrow{v}(3; 2),...
- Bài tập 7.2. Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ
- Bài tập 7.3. Cho hai đường thẳng $\Delta _{1}:\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\...
- Bài tập 7.4. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(-2; -1).a. Lập...
- Bài tập 7.5. (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm...
Substitute t = 1 vào công thức x = 21,2 - (153/40)t, ta có x = 21,2 - (153/40) = 16,825. Vì 16,825 < 17 nên sau 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay chưa bay qua vĩ tuyến 17o Bắc.
Sau khi giải hệ phương trình x = 16,1, y = 108,2, ta tìm được giá trị t = 2,5 giờ. Vậy thời gian chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng là 2,5 giờ.
Để xác định xem máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17o Bắc hay chưa sau 1 giờ kể từ lúc cất cánh, ta substitue t = 1 vào công thức vĩ độ x = 21,2 - (153/40)t. Sau đó so sánh giá trị x với 17, nếu x > 17 thì máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17o Bắc.
Để tính thời gian chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng, ta cần xác định vị trí cuối cùng của máy bay tại sân bay Đà Nẵng. Ta giải hệ phương trình để tìm ra thời gian t mà vị trí x, y của máy bay trùng với vị trí sân bay Đà Nẵng. Sau đó, ta tính thời gian t mà máy bay đã bay để tìm thời gian chuyến bay.