Bài tập 7.23. Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4).
Câu hỏi:
Bài tập 7.23. Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Để lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4), ta có thể thực hiện theo cách sau:
1. Xác định dạng phương trình của parabol: Phương trình của parabol có dạng y^2 = 2px, với điểm tiếp xúc tại gốc tọa độ O(0; 0).
2. Vì parabol đi qua điểm M(2; 4), ta thay x = 2 và y = 4 vào phương trình trên để tìm giá trị của p.
3. Giải phương trình để tìm p.
4. Đặt phương trình parabol là y^2 = 2px với p vừa tìm được.
Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4) là y^2 = 8x.
1. Xác định dạng phương trình của parabol: Phương trình của parabol có dạng y^2 = 2px, với điểm tiếp xúc tại gốc tọa độ O(0; 0).
2. Vì parabol đi qua điểm M(2; 4), ta thay x = 2 và y = 4 vào phương trình trên để tìm giá trị của p.
3. Giải phương trình để tìm p.
4. Đặt phương trình parabol là y^2 = 2px với p vừa tìm được.
Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4) là y^2 = 8x.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 7.19. Cho elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu...
- Bài tập 7.20. Cho hypebol có phương trình: $\frac{x^{2}}{7}-\frac{y^{2}}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và...
- Bài tập 7.21. Cho parabol có phương trình: y2= 8x. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.
- Bài tập 7.22. Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F2(3; ...
- Bài tập 7.24. Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng...
- Bài tập 7.25. Khúc cua của một con đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua là A, điểm...
Với điều kiện parabol đi qua điểm M(2; 4), ta có thêm điều kiện rằng M(2; 4) nằm trên parabol, nghĩa là M(2; 4) thỏa mãn phương trình chính tắc. Suy ra phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4) là y = ax^2 + bx + c với điều kiện 4 = 4a + 2b + c.
Đặt M(2; 4) vào phương trình y = ax^2 + bx + c, ta được: 4 = a(2)^2 + b(2) + c => 4 = 4a + 2b + c.
Để lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4), ta cần biết rằng phương trình chính tắc của parabol có dạng y = ax^2 + bx + c.