Bài tập 7.20. Cho hypebol có phương trình: $\frac{x^{2}}{7}-\frac{y^{2}}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và...

Để tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol, ta cần biết được phương trình hyperbol và sử dụng các công thức liên quan.

Phương trình hyperbol đã cho là: $\frac{x^{2}}{7}-\frac{y^{2}}{9}=1$

Ta có: $a^{2}=7$ và $b^{2}=9$. Từ đó, $a=\sqrt{7}$ và $b=\sqrt{9}=3$.

Sau đó, ta tính được c: $c = \sqrt{a^{2}+b^{2}} = \sqrt{7+9} = \sqrt{16} = 4$.

Tiếp theo, ta tính tiêu điểm F1 và F2 của hyperbol: $F1(-4,0)$ và $F2(4,0)$.

Cuối cùng, tiêu cự của hyperbol sẽ bằng gấp đôi giá trị của c, tức là: $2c=8$.

Vậy, tiêu điểm của hyperbol là $F1(-4,0)$ và $F2(4,0)$, tiêu cự là 8.