Bài tập 7.10. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(-2; 1).a. Tính độ...
Câu hỏi:
Bài tập 7.10. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(-2; 1).
a. Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
b. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Huy
a. Để tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, ta cần tìm đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng BC và đi qua điểm A. Ta sẽ có phương trình của đường thẳng đó là 3x - 5y +1 = 0. Sau đó, áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC, ta sẽ có kết quả là $\frac{2\sqrt{34}}{17}$.b. Để tính diện tích tam giác ABC, ta cần biết độ dài hai cạnh tạo bởi đoạn AB và đoạn AC. Ta sẽ có độ dài đoạn BC là $\sqrt{34}$. Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích số độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A và độ dài cạnh đối diện đỉnh A, ta sẽ có kết quả là 2. Vậy, độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là $\frac{2\sqrt{34}}{17}$ và diện tích tam giác ABC là 2.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 7.7. Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:a. $\Delta...
- Bài tập 7.8. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:a. $\Delta _{1}:\sqrt{3}x+y-4=0$ và $\Delta...
- Bài tập 7.9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-2; 0) và đường thẳng $\Delta $: x + y - 4 = ...
- Bài tập 7.11. Chứng minh rằng hai đường thẳng d: y = ax + b (a $\neq $ 0) và d': y = a'x + b' (a'...
- Bài tập 7.12. Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết...
Sau khi thực hiện các bước tính toán trên, ta sẽ có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A cũng như diện tích tam giác ABC của tam giác ABC có các đỉnh A(1; 0), B(3; 2) và C(-2; 1).
b. Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác bằng 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)| với A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3). Thay giá trị các đỉnh A, B, C vào công thức, ta có thể tính được diện tích của tam giác ABC.
a. Để tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, ta cần tìm độ dài của đường thẳng thẳng vuông góc với cạnh BC và đi qua điểm A. Đầu tiên, ta tính hệ số góc của cạnh BC bằng (yB - yC) / (xB - xC). Sau đó, tìm hệ số góc của đường thẳng vuông góc với cạnh BC sẽ là -1/ hệ số góc của cạnh BC. Kết quả là độ dài của đường cao kẻ từ A đến BC.