Bài tập 14 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp...

Phương pháp giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là 3x (m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 3x^2 (m^2)

Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 2m, diện tích mới sẽ là: (3x + 3)(x - 2) = 3x^2 + 3x - 6x - 6 = 3x^2 - 3x - 6

Theo yêu cầu của đề bài, diện tích mới giảm 90m^2, ta có phương trình:
3x^2 - 3x - 6 = 3x^2 - (x - 3)(3x + 2) = 90
3x^2 - 3x - 6 = 3x^2 - 3x - 2x + 6 = 90
7x = 96
x = 12

Vậy, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 12m, chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 36m.

Đáp án: Chiều rộng là 12m, chiều dài là 36m.