Bài tập 11 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một tấm bìa hình tròn được chia...
Câu hỏi:
Bài tập 11 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1. Bạn Thủy quay mũi tên và quan sát xem khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô số mấy. Thủy ghi lại kết quả sau 120 lần thí nghiệm ở bảng sau:
Ô số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Số lần | 15 | 9 | 16 | 23 | 32 | 25 |
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng"
b) Theo em dự đoán, xác suất mũi tên chỉ vào mỗi ô có bằng nhau hay không?
c) Một người nhận định rằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu trắng và bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu đỏ. Theo em, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó không?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Để giải bài toán trên, ta cần tính xác suất thực nghiệm của từng biến cố:a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng":Số lần mũi tên chỉ vào ô có màu trắng là 15 + 23 = 38 lầnXác suất thực nghiệm của biến cố này là $\frac{38}{120}=\frac{19}{60}\approx 0,316$b) Vì tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau nên xác suất mũi tên chỉ vào mỗi ô là như nhau.c) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu xanh":Số lần mũi tên chỉ vào ô có màu xanh là 9 + 32 = 41 lầnXác suất thực nghiệm của biến cố này là $\frac{41}{120}\approx 0,342$Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ":Số lần mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ là 16 + 25 = 41 lầnXác suất thực nghiệm của biến cố này cũng là $\frac{41}{120}\approx 0,342$Theo kết quả thực nghiệm của bạn Thủy, xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu đỏ và gần bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu trắng. Vậy kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó.
Câu hỏi liên quan:
- Câu hỏi trắc nghiệmChọn phương án đúngBài tập 1 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2...
- Bài tập 2 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một hộp chứa các thẻ màu xanh và thẻ...
- Bài tập 3 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một...
- Bài tập 4 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Vĩnh gieo 3 con xúc xắc cân đối và...
- Bài tập 5 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Thúy gieo một con xúc xắc cân đối 10...
- BÀI TẬP TỰ LUẬNBài tập 6 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một hộp chứa 6 tấm...
- Bài tập 7 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một túi đựng 1 viên bi xanh, 1 viên...
- Bài tập 8 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tỉ lệ vận động viên đạt huy chương...
- Bài tập 9 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Thảo tung hai đồng xu giống nhau 100...
- Bài tập 10 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Xuân bỏ một số viên bi xanh và đỏ...
c) Nếu kết quả thực nghiệm của bạn Thủy cho thấy số lần mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh, trắng, đỏ không gần bằng nhau, thì người nhận định đó có thể không chính xác. Xác suất cho thấy rằng mũi tên chỉ vào các ô có màu không phải bằng nhau, điều này cũng phản chứng lý thuyết rằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu trắng hoặc màu đỏ.
b) Để dự đoán xác suất mũi tên chỉ vào mỗi ô có bằng nhau hay không, ta cần xem xét số lượng lần mũi tên chỉ vào từng ô. Nếu số lần mũi tên chỉ vào mỗi ô gần bằng nhau thì xác suất sẽ gần bằng nhau. Nếu số lần mũi tên chỉ vào mỗi ô khác nhau quá nhiều, thì xác suất có thể không bằng nhau.
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố 'Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng' được tính bằng tổng số lần mũi tên chỉ vào ô có màu trắng chia cho tổng số lần thí nghiệm. Tổng số lần mũi tên chỉ vào ô có màu trắng là 15 + 16 + 16 = 47 lần. Tổng số lần thí nghiệm là 120 lần. Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố đó là 47/120.