Bài tập 1.Giải các phương trình sau:a. $\sqrt{11{{x}^{2}}-14x-12}=\sqrt{3{{x}^{2}}+4x-7}$b....
Câu hỏi:
Bài tập 1. Giải các phương trình sau:
a. $\sqrt{11{{x}^{2}}-14x-12}=\sqrt{3{{x}^{2}}+4x-7}$
b. $\sqrt{{{x}^{2}}+x-42}=\sqrt{2x-30}$
c. $2\sqrt{{{x}^{2}}-x-1}=\sqrt{{{x}^{2}}+2x+5}$
d. $3\sqrt{{{x}^{2}}+x-1}-\sqrt{7{{x}^{2}}+2x-5}=0$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hạnh
Để giải các phương trình trên, ta cần làm các bước sau:1. Bước 1: Tách biệt các căn bên hai ở hai vế của phương trình.2. Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn.3. Bước 3: Giải phương trình đã bình phương.4. Bước 4: Kiểm tra nghiệm tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu.Sau khi thực hiện các bước trên, ta có thể tìm ra nghiệm của phương trình.Ví dụ:a. $\sqrt{11{{x}^{2}}-14x-12}=\sqrt{3{{x}^{2}}+4x-7}$- Bước 1: $11{{x}^{2}}-14x-12=3{{x}^{2}}+4x-7$- Bước 2: $8{{x}^{2}}-18x-5=0$- Bước 3: $x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=\frac{-1}{4}$- Bước 4: Thay $x=\frac{5}{2}$ và $x=\frac{-1}{4}$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra, chỉ có $x=\frac{5}{2}$ thỏa mãn.Bạn có thể làm tương tự cho các phần còn lại của câu hỏi.
Câu hỏi liên quan:
{ "content1": "a. Để giải phương trình $\sqrt{11{{x}^{2}}-14x-12}=\sqrt{3{{x}^{2}}+4x-7}$, ta bắt đầu bằng cách bình phương 2 vế của phương trình.", "content2": "Sau khi bình phương 2 vế, phương trình trở thành $11{{x}^{2}}-14x-12=3{{x}^{2}}+4x-7$.", "content3": "Tiếp theo, chúng ta chuyển toàn bộ thành phần chứa $x$ về một bên của phương trình và giải phương trình bậc hai thu được.", "content4": "Sau khi giải phương trình bậc hai, ta nhận được các nghiệm $x = -2$ hoặc $x = 1$.", "content5": "Vậy nên, các nghiệm của phương trình là $x = -2$ hoặc $x = 1$.", "content6": "b. Để giải phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}+x-42}=\sqrt{2x-30}$, ta cũng thực hiện phép bình phương 2 vế của phương trình và giải phương trình thu được để tìm ra nghiệm."}