Bài 6 :Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau:a) Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch...

Để giải bài toán trên:
a) Để tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x), ta cần xác định đạo hàm của hàm số và xác định điểm mà đạo hàm đổi dấu. Khi đạo hàm f'(x) > 0 thì hàm số đồng biến và khi f'(x) < 0 thì hàm số nghịch biến.
b) Để so sánh f(-2021) và f(-1); f(√33) và f(2), ta cần xác định giá trị của hàm số tại các điểm đó và so sánh chúng với nhau sau khi đã biết khoảng đồng biến, nghịch biến.

Vậy kết quả giải bài toán trên như sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (1 ; 3), nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞).
b) -2021 và -1 thuộc (– ∞; 1) mà hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1) nên f(-2021) > f(-1). √33 và 2 thuộc (1 ; 3) mà hàm số đồng biến trên khoảng (1 ; 3) nên f(√33) < f(2).