Bài 5. Tìm hai số a, b biết rằng $\frac{a}{5}=\frac{b}{3}$ và a - b = -18

Phương pháp giải:

Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} \frac{a}{5} = \frac{b}{3} \\ a - b = -18 \end{cases}$

Từ phương trình $\frac{a}{5} = \frac{b}{3}$, ta có thể viết lại thành $\frac{a}{b} = \frac{5}{3}$.

Khi đó, từ phương trình thứ hai, ta có thể thay thế $a$ bằng $5b/3$ để giải hệ phương trình:

$\frac{5b}{3} - b = -18$

$\Rightarrow 5b - 3b = -54$

$\Rightarrow 2b = -54$

$\Rightarrow b = -27$

Sau đó, thay b = -27 vào phương trình $\frac{a}{5} = \frac{b}{3}$, ta được:

$\frac{a}{5} = -9$

$\Rightarrow a = -45$

Vậy, hai số $a, b$ thỏa mãn là $a = -45, b = -27$.