Bài 40 : Giải các phương trình sau:

Để giải các phương trình trong bài toán, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đưa các phương trình về dạng chuẩn, tức là một bên bằng 0.
Bước 2: Xác định phương pháp giải phù hợp, có thể sử dụng công thức chuẩn hoặc phân tích từng trường hợp riêng biệt.
Bước 3: Tính toán để tìm ra các nghiệm của phương trình.

Câu trả lời chi tiết cho bài toán trên:
Phương trình đã cho:
a) x^2 - 2x - 3 = 0
b) x^2 - 4x + 4 = 0
c) 9x^2 - 34x + 27 = 0
d) x^2 + 4x + 5 = 0

a) Giải phương trình x^2 - 2x - 3 = 0:
Đưa về dạng chuẩn: x^2 - 2x - 3 = 0
Tìm các nghiệm của phương trình:
(x - 3)(x + 1) = 0 => x = 3 hoặc x = -1
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 3 hoặc x = -1

b) Giải phương trình x^2 - 4x + 4 = 0:
Đưa về dạng chuẩn: x^2 - 4x + 4 = 0
Tìm các nghiệm của phương trình:
(x - 2)^2 = 0 => x = 2
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất: x = 2

c) Giải phương trình 9x^2 - 34x + 27 = 0:
Đưa về dạng chuẩn: 9x^2 - 34x + 27 = 0
Tìm các nghiệm của phương trình:
(3x - 17)(3x - 9) = 0 => x = 17/9 hoặc x = 3
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 17/9 hoặc x = 3

d) Giải phương trình x^2 + 4x + 5 = 0:
Đưa về dạng chuẩn: x^2 + 4x + 5 = 0
Tính delta: Δ = 4^2 - 4*1*5 = 16 - 20 = -4
Vì delta < 0 nên phương trình vô nghiệm trong tập số thực
Vậy phương trình không có nghiệm trong tập số thực.

Kết luận:
a) x = 3 hoặc x = -1
b) x = 2
c) x = 17/9 hoặc x = 3
d) Phương trình vô nghiệm.