Bài 37 :Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?A. Tập nghiệm của phương...

Để giải câu hỏi này, ta cần điều tra các phát biểu để xem phát biểu nào là đúng.

Phương pháp giải:

Giả sử phương trình √f(x) = g(x) (1)

Ta kiểm tra phát biểu A: Tập nghiệm của phương trình √f(x)=g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]2.
Chọn f(x) = x và g(x) = x, ta thấy rằng phương trình √f(x) = g(x) đúng nhưng phương trình f(x) = [g(x)]2 sai, vì không có tập nghiệm chung.

Tiếp tục kiểm tra phát biểu B: Tập nghiệm của phương trình √f(x) = g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]2 thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0.
Chọn f(x) = x^2 và g(x) = x, ta thấy rằng phương trình √f(x) = g(x) đúng và phương trình f(x) = [g(x)]2 cũng đúng. Điều kiện g(x) ≥ 0 đúng nên phát biểu B là đúng.

Tiếp theo, ta kiểm tra phát biểu C và D:

Phát biểu C: Mọi nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]^x2 đều là nghiệm của phương trình √f(x) = g(x).
Trong trường hợp này, ta thấy rằng phát biểu C không chính xác, vì hai phương trình này không có tập nghiệm chung.

Phát biểu D: Tập nghiệm của phương trình √f(x) = g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]^x2 thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0.
Chọn f(x) = x^2 và g(x) = x, ta thấy rằng phương trình √f(x) = g(x) đúng và phương trình f(x) = [g(x)]^x2 cũng đúng. Điều kiện f(x) ≥ 0 cũng đúng nên phát biểu D là đúng.

Vậy, phát biểu đúng là: B. Tập nghiệm của phương trình √f(x) = g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]^2 thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0.