Bài 4 trang 115 toán lớp 7 tập 2 CDCho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba...
Câu hỏi:
Bài 4 trang 115 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Cách làm:
1. Vẽ tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC và tam giác EBC cân tại D và E.
2. Chứng minh AB = AC, DB = DC và EB = EC để chứng minh AB = AC = DB = DC = EB = EC.
3. Khi đó, ta có A, D, E cùng đồng quy trên đỉnh B và trên đường trung trực của BC.
4. Vì vậy, ta kết luận được A, D, E thẳng hàng.
Câu trả lời:
Ba điểm A, D, E thẳng hàng vì chúng cùng thuộc đường trung trực của cạnh chung BC của ba tam giác cân ABC, DBC, EBC.
1. Vẽ tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC và tam giác EBC cân tại D và E.
2. Chứng minh AB = AC, DB = DC và EB = EC để chứng minh AB = AC = DB = DC = EB = EC.
3. Khi đó, ta có A, D, E cùng đồng quy trên đỉnh B và trên đường trung trực của BC.
4. Vì vậy, ta kết luận được A, D, E thẳng hàng.
Câu trả lời:
Ba điểm A, D, E thẳng hàng vì chúng cùng thuộc đường trung trực của cạnh chung BC của ba tam giác cân ABC, DBC, EBC.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 trang 115 toán lớp 7 tập 2 CDCho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh...
- Bài 2 trang 115 toán lớp 7 tập 2 CDCho tam giác ABC, vẽ điểm I cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi...
- Bài 3 trang 115 toán lớp 7 tập 2 CDTam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P,Q, R...
Vậy ta có AM là đường phân giác trong tam giác ADE, suy ra ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Do tam giác ABC cân tại A nên AI vuông góc với BC, tức là MI vuông góc với DE
Gọi I là trung điểm của BC, ta có AI song song với DE và cắt DE tại M.