Bài 33.Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:a)...

Để chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức không phụ thuộc vào biến, ta thực hiện các bước sau:

a) $x(2x+1)-x^{2}(x+2)+(x^{3}-x+3)$
$= 2x^2 + x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3$
$= 3$
Vậy giá trị của biểu thức là hằng số 3, không phụ thuộc vào biến.

b) $0.2(5x-3)-\frac{1}{2}(\frac{2}{3}x+6)+\frac{2}{3}(3-x)$
$= x - 0.6 - \frac{1}{3} - 3 + 2 - \frac{2}{3}x$
$= -1.6$
Vậy giá trị của biểu thức là hằng số -1.6, không phụ thuộc vào biến.

c) $(2x-9)(2x+9)-4x^{2}$
$= 4x^2 - 81 - 4x^2$
$= -81$
Vậy giá trị của biểu thức là hằng số -81, không phụ thuộc vào biến.

d) $(x^{2}+3x+9)(x-3)-(x^{3}+23)$
$= x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 9x + 9x - 27 - x^3 - 23$
$= -50$
Vậy giá trị của biểu thức là hằng số -50, không phụ thuộc vào biến.