Bài 3 trang 96 toán lớp 7 tập 2 CDTrong hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác...

{
"content1": "Để chứng minh rằng AD//BE và BD//CE, ta có thể sử dụng một số tính chất của các góc để lập luận. Vì tam giác ABD là tam giác đều nên góc ABD = 60 độ, tương tự góc BCE cũng bằng 60 độ. Do đó, tổng của góc ABD và góc BCE là 120 độ, hay tức là hai góc đó cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó, ta kết luận được AD//BE. Tương tự, ta có được BD//CE.",
"content2": "Để chứng minh hai góc $\widehat{ABE}$ và $\widehat{DBC}$ bằng nhau, ta sử dụng tính chất của các tam giác cùng nội tiếp trong đường tròn. Ta có góc ABC nằm trong cùng một đường tròn với góc ABD, BCE và góc ACB. Vì tam giác ABC là tam giác đều nên góc ABC bằng 60 độ. Do đó, suy ra góc ABD = góc BCE = 60 độ. Từ đó ta suy ra $\widehat{ABE} = \widehat{DBC} = 120^{0}$.",
"content3": "Như vậy, ta đã chứng minh được cả hai phần câu hỏi: AD//BE và BD//CE, cũng như $\widehat{ABE} = \widehat{DBC} = 120^{0}$. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ cách áp dụng tính chất của các góc và tam giác đều trong việc chứng minh các bài toán hình học."
}