Bài 3 trang 83 toán lớp 7 tập 2 CDCho hình 44 có AC = BD, $\widehat{ABC} = \widehat{BAD} = 90^{0}$....
Câu hỏi:
Bài 3 trang 83 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho hình 44 có AC = BD, $\widehat{ABC} = \widehat{BAD} = 90^{0}$. Chứng minh AD = BC.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Cách làm:- Vẽ đường thẳng AB cắt CD tại K.- Ta có hai tam giác ABC và ABD cùng có cạnh AB và các góc vuông tại B và D.- Do đó, theo Đẳng thức cạnh-góc-cạnh, ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABD.- Từ đó suy ra AD = BC.Đáp án: AD = BC.
Câu hỏi liên quan:
{"content1": "Ta có hình chữ nhật ABCD với AC = BD và $\widehat{ABC} = \widehat{BAD} = 90^{0}$.","content2": "Vì $\widehat{ABC} = 90^{0}$ nên tam giác ABC là tam giác vuông tại B.","content3": "Tương tự, vì $\widehat{BAD} = 90^{0}$ nên tam giác BAD cũng là tam giác vuông tại A.","content4": "Do đó, ta có AB vuông góc với AD và AB song song với CD (vì hình chữ nhật có đường chéo là hình đường kẻ)","content5": "Vậy ta suy ra AD = BC (hai cạnh đối nhau của hình chữ nhật bằng nhau).","content6": "Vậy nên từ các bước trên, ta đã chứng minh được AD = BC."}