Bài 28 :Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ...

Câu hỏi:

Bài 28 : Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.

a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.

b) Chỉ ra hai nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Long
Để giải bài toán trên, ta sẽ làm theo các bước sau:

a) Đặt x là số lượng vé 400,000 đồng được bán ra, y là số lượng vé 200,000 đồng được bán ra.
Tính tổng số lượng vé: x + y
Tính tổng tiền thu được từ việc bán vé: 400,000x + 200,000y

Ta có các ràng buộc:
1. x không lớn hơn y: x ≤ y
2. Tổng số vé không vượt quá 30% sức chứa của sân: x + y ≤ 0.3*40,000
3. Tổng tiền thu được từ việc bán vé không dưới 3 tỉ đồng: 400,000x + 200,000y ≥ 3,000,000

Bây giờ ta thay các ràng buộc vào hệ phương trình này, ta được hệ bất phương trình:

x ≤ y
x + y ≤ 12,000
400,000x + 200,000y ≥ 3,000,000
x ≥ 0
y ≥ 0

b) Để tìm hai nghiệm của hệ bất phương trình trên, ta giải hệ này bằng cách sử dụng đồ thị hoặc phương pháp khác như sử dụng đại số.

Hai nghiệm của hệ bất phương trình trên là (5,000; 6,000) và (3,000; 9,000).

Vậy đó là cách giải và đáp án cho bài toán trên. Bạn có thể tham khảo và viết lại câu trả lời chi tiết dựa trên cách giải này.
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.15170 sec| 2179.523 kb