B. BÀI TẬP8.10. Một bài thi trắc nghiệm có 18 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 18. Chọn ngẫu nhiên một...

Để giải bài toán này, ta cần xác định số lượng số có một chữ số và số lượng số có hai chữ số trong khoảng từ 1 đến 18.

a) Số thứ tự có 1 chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có tổng cộng 9 số.
Số thứ tự có 2 chữ số: 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18. Có tổng cộng 9 số.

Do đó, hai biến cố A và B đều có 9 trường hợp xảy ra. Vì vậy, hai biến cố A và B đồng khả năng.

b) Xác suất của biến cố A là số câu hỏi có số thứ tự có một chữ số trong khoảng từ 1 đến 18 là $\frac{9}{18} = \frac{1}{2}$.
Xác suất của biến cố B là số câu hỏi có số thứ tự có hai chữ số trong khoảng từ 1 đến 18 cũng là $\frac{9}{18} = \frac{1}{2}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi a) là hai biến cố A và B đồng khả năng vì số lượng câu hỏi mang số thứ tự là số có một chữ số bằng số lượng câu hỏi mang số thứ tự là số có hai chữ số, và câu trả lời cho câu hỏi b) là xác suất của biến cố A và B đều là $\frac{1}{2}$.