8.13. Một hộp đựng 20 quả bóng có cùng kích thước, khác nhau về màu sắc trong đó có 4 quả bóng màu...
Câu hỏi:
8.13. Một hộp đựng 20 quả bóng có cùng kích thước, khác nhau về màu sắc trong đó có 4 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ, 4 quả bóng màu tím, 4 quả bóng màu vàng và 4 quả bóng màu trắng. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp.
Xét 5 biến cố sau:
A: “Minh lấy được quả bóng màu xanh”
B: “Minh lấy được quả bóng màu đỏ”
C: “Minh lấy được quả bóng màu trắng”
D: “Minh lấy được quả bóng màu vàng”
a) Hãy giải thích vì sao các biến cố A, B, C, D, E là đồng khả năng
b) Tính xác suất các biến cố A, B, C, D, E.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
a) Phương pháp giải:Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng lý thuyết xác suất. Để xác định xác suất của mỗi biến cố, ta cần tính số cách Minh có thể lấy mỗi màu bóng, và sau đó chia cho tổng số cách lấy bóng từ hộp.Để xác định xác suất của mỗi biến cố, ta cần tính số cách Minh có thể lấy mỗi màu bóng. Với biến cố A, Minh có 4 cách lấy quả bóng màu xanh từ tổng số 20 quả bóng, với biến cố B, C, D cũng tương tự. Số cách lấy bóng của mỗi biến cố là 4. Tổng số cách lấy bóng từ hộp là 20, vì vậy xác suất của mỗi biến cố là $\frac{4}{20} = \frac{1}{5}$.b) Câu trả lời:a) Tất cả các biến cố đều đồng khả năng vì mỗi quả bóng có khả năng được chọn như nhau. Số quả bóng mỗi màu trong hộp là bằng nhau (4 quả bóng mỗi màu), nên xác suất chọn được một quả bóng màu xanh, màu đỏ, màu tím, màu vàng, hoặc màu trắng đều là $\frac{1}{5}$.b) Xác suất của mỗi biến cố A, B, C, D, E đều bằng $\frac{1}{5}$.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (Trắc nghiệm)1.Biến cố "Nhiệt độ cao nhất trong tháng Sáu năm sau tại Thành phố Hồ...
- 2. Biến cố "Ngày mai có mưa rào và giông ở Hà Nội" làA. Biến cố ngẫu nhiên.B. Biến cố chắc chắn.C....
- 3. Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được ghi số 3; 4; 5; 6; 7. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên một tấm...
- 4.Một thùng kín có 20 quả bóng màu đỏ và 20 quả bóng màu xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một quả...
- B. BÀI TẬP8.10. Một bài thi trắc nghiệm có 18 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 18. Chọn ngẫu nhiên một...
- 8.11.Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm tám phần có diên tích bằng nhau và ghi các số...
- 8.12. Một hộp đựng 14 quả cầu được đánh các số 10; 11; ...;23.Lấy ngẫu nhiên một quả cầu...
- 8.14. Một thùng kín có 40 quả bóng cùng kích thước, một số quả có màu trắng và một số có màu...
- 8.15. Một chuyến xe khách có 28 hành khách nam và 31 hành khách nữ.Đến một bến xe có một số...
- 8.16.Một chiếc hộp chứa 50 viên bi cùng kích thước gồm một số viên bi màu xanh;một số...
c) Có thể tính xác suất của 2 biến cố xảy ra cùng một lúc bằng cách nhân xác suất của từng biến cố riêng rồi lấy kết quả đó nhân 100 để đưa ra dạng phần trăm. Ví dụ: xác suất Minh lấy được quả bóng màu xanh và màu đỏ cùng một lúc là P(A và B) = P(A) * P(B) = (1/5) * (1/5) = 1/25 = 4%. Tương tự với các cặp biến cố khác.
b) Để tính xác suất của các biến cố A, B, C, D, E, ta có: xác suất của mỗi biến cố là số quả bóng mà màu tương ứng chia cho tổng số quả bóng trong hộp. Vậy xác suất của các biến cố là: P(A) = 4/20 = 1/5; P(B) = 4/20 = 1/5; P(C) = 4/20 = 1/5; P(D) = 4/20 = 1/5; P(E) = 4/20 = 1/5.
a) Các biến cố A, B, C, D, E là đồng khả năng vì trong hộp có 4 quả bóng mỗi màu, nếu không có thông tin cụ thể về việc lấy quả bóng màu nào trước thì xác suất lấy được một quả bóng màu nào cũng bằng nhau. Do đó, xác suất lấy được quả bóng màu xanh, đỏ, trắng, vàng, hoặc tím là 1/5.