B. BÀI TẬP7.34. Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao...

Để giải bài tập trên, ta thực hiện các bước sau:

a) $x^{5}+7x^{2}-x-2x^{5}+3-5x^{2}=-x^{5}+2x^{2}-x+3$
- Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.
- Rút gọn đa thức bằng cách cộng các đơn thức có cùng bậc.
- Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức.

Kết quả:
Đa thức sau khi rút gọn và sắp xếp: $-x^{5}+2x^{2}-x+3$
Đa thức bậc 5, hệ số cao nhất là -1, hệ số tự do là 3.

b) $4x^{3}-5x^{2}+x-4x^{3}+3x^{2}-2x+6=-2x^{2}-x+6$
- Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.
- Rút gọn đa thức bằng cách cộng các đơn thức có cùng bậc.
- Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức.

Kết quả:
Đa thức sau khi rút gọn và sắp xếp: $-2x^{2}-x+6$
Đa thức bậc 2, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 6.

Vậy câu trả lời chi tiết và đầy đủ cho câu hỏi trên như sau:
a) $x^{5}+7x^{2}-x-2x^{5}+3-5x^{2}=-x^{5}+2x^{2}-x+3$; Đa thức bậc 5, hệ số cao nhất là -1, hệ số tự do là 3.
b) $4x^{3}-5x^{2}+x-4x^{3}+3x^{2}-2x+6=-2x^{2}-x+6$; Đa thức bậc 2, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 6.