7.40.Rút gọn các biểu thức sau:a) A = (x - 1)(x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)(x + 3);b) $B =...
Câu hỏi:
7.40. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = (x - 1)(x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)(x + 3);
b) $B = (x-1)(x+1)(x^{2}+1)(x^{4}+1)-x^{8}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
a) Giải:Ta có biểu thức A = (x - 1)(x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)(x + 3)= (x^2 + x - 2)(x - 3) - (x^2 - x - 2)(x + 3)= x^3 - 3x^2 + x^2 + 3x - 2x - 6 - (x^3 + 3x^2 - x - 2x - 6)= -2x^2 + 4x - 6 - x^2 - 2x + 6= -3x^2 + 2xVậy A = -3x^2 + 2xb) Giải:Ta có biểu thức B = (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)-x^8= (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1) - x^8= (x^4 - 1)(x^4 + 1) - x^8= x^8 - 1 - x^8= -1Vậy B = -1
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)1.Biểu thức nào sau đâykhông là đa thức một biến?A....
- 2. Cho đa thức $G(x)=4x^{3}+2x^{2}-5x$. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:A. 4 và ...
- 3.Cho đa thức f(x) và g(x) khác đa thứckhông sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa...
- 4. Cho đa thức $P(x)=x^{2}+5x-6$. Khi đó:A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.B. P(x) không có...
- 5. Phép chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho đa thức $5x^{7-2n}(n\in N$ và $0\leq n\leq...
- B. BÀI TẬP7.34. Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao...
- 7.35. Cho hai đa thức $f(x)=4x^{4}-5x^{3}+3x+2$ và $g(x)=-4x^{4}+5x^{3}+7$. Trong các số -4; -3; 0...
- 7.36.Cho hai đa thức $f(x)=-x^{5}+3x^{2}+4x+8$ và $g(x)=-x^{5}-3x^{2}+4x+2$. Chứng minh rằng...
- 7.37. Cho hai đa thức sau:$P(x)=3x^{5}-2x^{4}+7x^{2}+3x-10$ và $Q(x)=-3x^{5}-x^{3}-7x^{2}+2x+10$a)...
- 7.38.Biết rằng đa thức $f(x)=x^{4}+px^{3}-2x^{2}+1$ có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối...
- 7.39.Thực hiện các phép tính sau:a) $(5x^{3}-2x^{2}+4x-4)(3x^{2}+x-1)$;b)...
b) B = x^10 + x^6 + x^4 = x^4(x^6 + 1) + x^4 = x^4(x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1).
a) A = x^3 - x^2 - 6x + 6 = x^2(x - 1) - 6(x - 1) = (x^2 - 6)(x - 1).
b) B = x^8 + x^2 + x^4 + x^2 + x^4 - x^8 = 2(x^4 + x^2).
a) A = x^3 - 6x - x^3 + 5x = -x.
b) Ta có B = (x^4 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1) - x^8 = x^10 + x^8 + x^6 + x^4 - x^8 = x^10 + x^6 + x^4.