2. Cho đa thức $G(x)=4x^{3}+2x^{2}-5x$. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:A. 4 và ...
Câu hỏi:
2. Cho đa thức $G(x)=4x^{3}+2x^{2}-5x$. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:
A. 4 và 0.
B. 0 và 4.
C. 4 và -5.
D. -5 và 4.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Việt
Để tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $G(x)$, ta chỉ cần nhìn vào số mũ lớn nhất của $x$ trong đa thức đó.- Hệ số cao nhất của $G(x)$ là hệ số của $x^3$, tức là $4$.- Hệ số tự do của $G(x)$ là hệ số của $x^0$, tức là $-5$.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: hệ số cao nhất và hệ số tự do của $G(x)$ lần lượt là 4 và -5, chính là đáp án C.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)1.Biểu thức nào sau đâykhông là đa thức một biến?A....
- 3.Cho đa thức f(x) và g(x) khác đa thứckhông sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa...
- 4. Cho đa thức $P(x)=x^{2}+5x-6$. Khi đó:A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.B. P(x) không có...
- 5. Phép chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho đa thức $5x^{7-2n}(n\in N$ và $0\leq n\leq...
- B. BÀI TẬP7.34. Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao...
- 7.35. Cho hai đa thức $f(x)=4x^{4}-5x^{3}+3x+2$ và $g(x)=-4x^{4}+5x^{3}+7$. Trong các số -4; -3; 0...
- 7.36.Cho hai đa thức $f(x)=-x^{5}+3x^{2}+4x+8$ và $g(x)=-x^{5}-3x^{2}+4x+2$. Chứng minh rằng...
- 7.37. Cho hai đa thức sau:$P(x)=3x^{5}-2x^{4}+7x^{2}+3x-10$ và $Q(x)=-3x^{5}-x^{3}-7x^{2}+2x+10$a)...
- 7.38.Biết rằng đa thức $f(x)=x^{4}+px^{3}-2x^{2}+1$ có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối...
- 7.39.Thực hiện các phép tính sau:a) $(5x^{3}-2x^{2}+4x-4)(3x^{2}+x-1)$;b)...
- 7.40.Rút gọn các biểu thức sau:a) A = (x - 1)(x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)(x + 3);b) $B =...
Hệ số cao nhất của đa thức G(x) là hệ số của $x^{3}$, tức là 4 và hệ số tự do là hệ số của số hạng không chứa biến x, tức là -5, do đó đáp án đúng là C.
Nhìn vào đa thức G(x)=4x^{3}+2x^{2}-5x, ta thấy hệ số cao nhất là 4 (phần tử có bậc cao nhất) và hệ số tự do là -5 (hệ số tại số hạng không chứa x), điều này khớp với đáp án C.
Từ đó, ta có hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức G(x) lần lượt là 4 và -5, đúng với đáp án C.
Hệ số tự do của đa thức G(x) là hệ số của số hạng không chứa biến x, tức là hệ số của số hạng độc lập với x, vì vậy hệ số tự do của G(x) là -5.
Hệ số cao nhất của đa thức G(x) là số hạng có bậc cao nhất, tức là hệ số của $x^{3}$, vì vậy hệ số cao nhất của G(x) là 4.