6. Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$. Hai tia phân giác...
Câu hỏi:
6. Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:
A. $120^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $130^{\circ}$
D. $135^{\circ}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Hạnh
Để giải bài toán này, ta sử dụng một số công thức trong tam giác và góc phân giác.Ta có: $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$ và $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$Từ đó, suy ra $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\circ}$Khi đó, ta có tam giác $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Hai tia phân giác của góc $A$ và góc $B$ sẽ cắt nhau tạo thành góc $BIC$. Theo tính chất của tam giác vuông, ta có: $\widehat{BIC}=180^{\circ}-(\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2})=180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}$Vậy, góc $BIC$ có số đo là $135^{\circ}$.Do đó, đáp án đúng là D.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (Trắc nghiệm)1.Tìm phương ánsaitrong câu sau: Trong tam giácA. đối...
- 2.Bộ ba số nào sau đâykhônglà độ dài ba cạnh của một tam giác?A. 7, 5, 7B. 7, 7,...
- 3. Tam giác cân có độ dài cạnh bên b, độ dài cạnh đáy d thì ta phải có:A. d > bB. d = 2bC....
- 4.Với mọi tam giác ta đều có:A. mỗi cạnh lớn hơn nửa chu viB. mỗi cạnh lớn hơn hoặc bằng nửa...
- 5.Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có...
- B. BÀI TẬP9.23.Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:a)...
- 9.24.Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối...
- 9.25.Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E...
- 9.26.Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB...
{ "content1": "Ta có $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$, suy ra $\widehat{B}=\widehat{A}-\widehat{C}$.", "content2": "Gọi $O$ là giao điểm của hai tia phân giác của góc $A$ và góc $B$. Khi đó $BO$ chia $\widehat{A}$ thành hai phần bằng nhau và $AO$ chia $\widehat{B}$ thành hai phần bằng nhau.", "content3": "Do đó, ta có $\widehat{A}=\widehat{BOA}=2\widehat{OBA}$ và $\widehat{B}=\widehat{AOB}=2\widehat{OAB}$.", "content4": "Khi đó, ta có: $\widehat{C}=\widehat{A}-\widehat{B}=2\widehat{OBA}-2\widehat{OAB}=2(\widehat{OBA}-\widehat{OAB})=2\widehat{BOC}$", "content5": "Vậy ta có tam giác $BOC$ là tam giác đều, nên $\widehat{BOC}=60^{\circ}$. Vậy góc $BIC$ có số đo là $180^{\circ}-\widehat{BOC}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$.", "content6": "Đáp án là A. $120^{\circ}$."}