3.15.Cho Hình 3.14. Giải thích tại sao EF // NP

Từ tính chất của tỉ số đối với các đường thẳng song song, ta có EF // NP khi EF là đường phân giác trong tam giác EAF và NP là đường phân giác trong tam giác NPA.

EF // NP vì hai đường thẳng này đều song song với đường thẳng AB theo tính chất của các đường thẳng song song.

Khi EF // NP, ta có tỉ số của các cặp đường chéo trong tam giác EAF và tam giác NPA bằng nhau, do đó EF // NP.

Áp dụng định lí Euclid về tuyến tính, ta có EF // NP vì hai đường thẳng EF và NP cắt nhau tại một góc vuông.

Từ góc AEF = góc ENP và góc EF có cùng chung cạnh AF, ta suy ra EF // NP bằng tính chất của các góc cân.