2.9.Cho a = 25,4142135623730950488… là số thập phân có phần nguyên bằng 25 và phần thập phân...
Câu hỏi:
2.9. Cho a = 25,4142135623730950488… là số thập phân có phần nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số $\sqrt{2}$.Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Long
Để giải câu hỏi này, ta cần xác định xem phần thập phân của số a có tuần hoàn hay không. Để làm điều này, ta cần tính giá trị của $\sqrt{2}$ và so sánh với phần thập phân của a.
Ta biết rằng $\sqrt{2} = 1.4142135623730950488...$ với phần thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Vậy đối chiếu với phần thập phân của a: 0.4142135623730950488..., ta thấy phần thập phân của a cũng vô hạn và không tuần hoàn.
Vậy, số a = 25.4142135623730950488... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Câu trả lời: Số này là số thập phân vô hạn không tuần hoàn vì phần thập phân của số $\sqrt{2}$ cũng có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn nên phần thập phân của số này cũng vô hạn không tuần hoàn.
Ta biết rằng $\sqrt{2} = 1.4142135623730950488...$ với phần thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Vậy đối chiếu với phần thập phân của a: 0.4142135623730950488..., ta thấy phần thập phân của a cũng vô hạn và không tuần hoàn.
Vậy, số a = 25.4142135623730950488... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Câu trả lời: Số này là số thập phân vô hạn không tuần hoàn vì phần thập phân của số $\sqrt{2}$ cũng có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn nên phần thập phân của số này cũng vô hạn không tuần hoàn.
Câu hỏi liên quan:
- 2.1.Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì...
- 2.2. Viết số thập phân 2,75 dưới dạng phân số tối giản.
- 2.3.Nối mỗi phân số ở cột bên trái với cách viết thập phân của nói ở cột bên phải:
- 2.4. Trong các phân số: $\frac{13}{15}$;...
- 2.5.Viết số thập phân 3,(5) dưới dạng phân số.
- 2.6.Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số $\frac{1}{7}$ (viết dưới dạng số thập phân)...
- 2.7. Kết quả của phép tính 1 : 1(3) bằng:A. 0,(75);B. 0,3;C. 0,(3);D. 0,75.Hãy chọn câu trả lời...
- 2.8. Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8).a) Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn số a đến hàng...
Vậy nên, số a = 25,******88… không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn và không thể biểu diễn dưới dạng phân số.
Do đó, số a không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì chuỗi số phần thập phân của nó không lặp lại một cách vô hạn.
Trong trường hợp của số a, phần thập phân của nó là chuỗi số ******88… theo dãy số √2 khiến cho không lặp lại một cách vô hạn.
Để xác định xem số a có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không, ta cần xem xét xem phần thập phân của số a có lặp đi lặp lại một cách vô hạn hay không.
Số a = 25,******88… là số thập phân có phần nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số √2.