V. Đường chuẩn của ElipHoạt động 7.Cho elip (E) có phương trình chính tắc là...

Câu hỏi:

V. Đường chuẩn của Elip

Hoạt động 7. Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a > b > 0). Xét đường thẳng Δ1: x = $-\frac{a}{e}$

Giải hoạt động 7 trang 45 Chuyên đề toán lớp 10 cánh diều

Với mỗi điểm M(x; y) ∈ (E) (Hình 9), tính:

a) Khoảng cách d(M, Δ1) từ điểm M(x; y) đến đường thẳng Δ1.

b) Tỉ số $\frac{MF1}{d(M,\Delta 1)}$

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc

a) Phương pháp giải:
- Đường thẳng Δ1 có phương trình x = -a/e
- Khoảng cách từ điểm M(x; y) đến đường thẳng Δ1 là đường vuông góc tiếp tuyến nên d(M,Δ1) = |a + ex|/e
- Với MF1 = a + ex, ta có tỉ số MF1/d(M,Δ1) = e

b) Câu trả lời:
a) Đường thẳng Δ1 ở dạng: x + 0y + a/e = 0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc (E), ta có: d(M,Δ1) = |a + ex|/e
b) Từ MF1 = a + ex > 0, suy ra d(M,Δ1) = MF1/e. Vậy tỉ số MF1/d(M,Δ1) = e.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (0)