Luyện tập 2:Cho parabol có phương trình y^2= 8x. Tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình...

Phương pháp giải:

Đầu tiên, từ phương trình parabol y^2 = 8x, ta có p = 4.
Toạ độ tiêu điểm F có dạng (p; 0), nên F(4; 0).
Phương trình đường chuẩn của parabol là đường thẳng qua tiêu điểm F và vuông góc với trục hoành. Vì vậy, phương trình đường chuẩn là x = -4.

Giả sử M có toạ độ (x; 4), sau đó thay vào phương trình parabol y^2 = 8x ta được x = 2.
Vậy M(2; 4).
Để tính bán kính qua tiêu của điểm M, ta có MF = x + p/2 = 2 + 4/2 = 4.

Vậy, toạ độ tiêu điểm F là (4; 0), phương trình đường chuẩn của parabol là x = -4, toạ độ điểm M là (2; 4), và bán kính qua tiêu của điểm M là 4.