Giải bài tập cuối chương IV trang 87

Giải bài tập cuối chương IV trang 87 sách kết nối tri thức với cuộc sống toán lớp 7 tập 1

Trong bài tập 4.33 trang 87, chúng ta cần tính các số đo của x và y trong tam giác dưới đây.

Để giải bài toán này, ta áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác. Đầu tiên, ta tính số đo của x bằng cách thực hiện phép tính sau:

x + x + $20^{\circ}$ + x + $10^{\circ}$ = $180^{\circ}$

3x = $150^{\circ}$

x = $50^{\circ}$

Tiếp theo, ta tính số đo của y như sau:

y + $60^{\circ}$ + 2y = $180^{\circ}$

3y = $120^{\circ}$

y = $40^{\circ}$

Trên trang 87 cũng có bài tập 4.34, trong đó ta cần chứng minh rằng góc MAN bằng góc MBN.

Để chứng minh điều này, ta lần lượt so sánh hai tam giác MNA và MNB. Với AM = BM, AN = BN và MN chung, ta có:

ΔMNA = ΔMNB (c.c.c)

Do đó, $\widehat{MAN}$ = $\widehat{MBN}$ (do chúng là hai góc tương ứng)

Bài tập 4.35 trang 87 yêu cầu chứng minh AM = BN trong tam giác OAM và OBN với các điều kiện đã cho.

Để chứng minh điều này, ta cũng so sánh hai tam giác OAM và OBN, với $\widehat{OAM}$ = $\widehat{OBN}$, OA = OB và góc O chung. Từ đó suy ra AM = BN.

Qua việc giải các bài tập trên, chúng ta phân tích và áp dụng các kiến thức về tổng ba góc trong tam giác, định lí cơ bản về đồng dạng tam giác để giải quyết các bài toán. Hy vọng những giải đáp chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức toán học.