Giải bài tập 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 1 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CTST

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1: 0,49; $\frac{1}{32}$; $\frac{-8}{125}$; $\frac{16}{81}$; $\frac{121}{169}$

Bài 2 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CTST

a) Tính: $\left ( \frac{-1}{2} \right )^{5}$ ; $\left ( \frac{-2}{3} \right )^{4}$; $\left ( -2\frac{1}{4} \right )^{3}$ ; (-0,3)⁵ ; (-25,7)⁰.

b) Tính: $\left ( -\frac{1}{3} \right )^{2}$ ; $\left ( -\frac{1}{3} \right )^{3}$; $\left (-\frac{1}{3} \right )^{4}$ ; $\left (-\frac{1}{3} \right )^{5}$

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Bài 3 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CTST

Tìm x, biết:

a) x : $\left ( \frac{-1}{2} \right )^{3}$ = $\frac{-1}{2}$

b) x . $\left ( \frac{3}{5} \right )^{7}$ = $\left ( \frac{3}{5} \right )^{9}$

c) $\left ( \frac{-2}{3} \right )^{11}$ : x =  $\left ( \frac{-2}{3} \right )^{9}$

d) x . (0,25)⁶ = $\left ( \frac{1}{4} \right )^{8}$

Bài 4 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CTST

Viết các số (0,25)⁸ ; (0,125)⁴ ; (0,0625)⁴ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5

Bài 5 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CTST

Tính nhanh

M = (100 -1) . (100 - 2²) . (100 - 3²) .... (100 -50²)

Bài 6 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $\left [ \left ( \frac{3}{7} \right )^{4} . \left ( \frac{3}{7} \right )^{5}  \right ] : \left ( \frac{3}{7}\right)^{7}$

b) $\left [ \left ( \frac{7}{8} \right )^{5} : \left ( \frac{7}{8} \right )^{4}  \right ] . \frac{7}{8}$

c) [(0,6}³ . (0,6}⁸)] : [ (0,6)⁷ . (0,6)² ]

Bài 7 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $\left ( \frac{2}{5} + \frac{1}{2}\right )^{2}$

b) $\left ( 0,75 + 1\frac{1}{2}\right )^{3}$

c) $\left ( \frac{3}{5} \right )^{15}$ : (0,36)⁵

d)  $\left ( 1 - \frac{1}{3}\right )^{8}$ : $\left ( \frac{4}{9} \right )^{3}$

Bài 8 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CTST

Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{4^3.9^7}{27^{5}.8^{2}}$

b) $\frac{(-2)^3.(-2)^7}{3.4^{6}}$

c) $\frac{(0,2)^5.(0,09)^3}{(0,2)^{7}. (0,3)^{4}}$

d) $\frac{2^3+2^4+2^{5}}{7^{2}}$

Bài 9 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CTST

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97 .10²⁴ kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35 . 10²² kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27 .10⁸ km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09 .10⁹ km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?