Câu 21: trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta thực hiện các bước sau:
1. Nhân cả hai vế của một trong hai phương trình để loại bỏ hệ số căn bậc hai.
2. Cộng hoặc trừ phương trình vừa nhân được với phương trình còn lại để tìm ra giá trị của một biến.
3. Thay giá trị của biến vừa tìm được vào phương trình còn lại để tính giá trị của biến còn lại.
4. Viết lại nghiệm của hệ phương trình dưới dạng cặp số (x, y).

Với hệ phương trình a:
- Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với $\sqrt{2}$, ta được hệ:
$\left\{\begin{matrix}2x-3y\sqrt{2}=\sqrt{2} & \\ 2x+y\sqrt{2}=-2 & \end{matrix}\right.$
- Trừ phương trình (1) cho phương trình (2), ta tìm được giá trị của y: y = $-\frac{\sqrt{2}+1}{4}$
- Thay giá trị y vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x: x = $\frac{\sqrt{2}-6}{8}$
- Nghiệm của hệ phương trình a là: $\left ( \frac{\sqrt{2}-6}{8}, -\frac{\sqrt{2}+1}{4} \right )$

Với hệ phương trình b:
- Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với $\sqrt{2}$, ta được hệ:
$\left\{\begin{matrix}5x\sqrt{6}+y\sqrt{2}=4 & \\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2 & \end{matrix}\right.$
- Cộng phương trình (3) với phương trình (4), ta tìm được giá trị của x: x = $\frac{1}{\sqrt{6}}$
- Thay giá trị x vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của y: y = $-\frac{1}{\sqrt{2}}$
- Nghiệm của hệ phương trình b là: $\left ( \frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{1}{\sqrt{2}} \right )$

Vậy đó là cách giải hệ phương trình cho câu hỏi trên.