Câu 2: ( 1,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số...
Câu hỏi:
Câu 2: ( 1,5 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y=\frac{1}{4}x^{2}$.
b. Cho đường thẳng (D): $y=\frac{3}{2}x+m$ đi qua C(6;7) .Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) .
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung
Để giải bài toán trên, chúng ta thực hiện các bước sau:
a. Vẽ đồ thị của hàm số y = 1/4x^2 bằng cách chọn một số điểm có tọa độ x ngẫu nhiên, tính tọa độ y tương ứng và vẽ đường cong điểm đó.
b. Đường thẳng (D) có phương trình y = 3/2x + m và đi qua điểm C(6;7). Thay tọa độ của C vào phương trình ta có 3/2 * 6 + m = 7, từ đó tìm được m = -2. Đường thẳng (D) có phương trình y = 3/2x - 2. Tiếp theo, giải phương trình giữa đường thẳng (D) và đồ thị của hàm số, ta có phương trình x^2 - 6x + 8 = 0. Giải phương trình này ta được hai nghiệm x = 2 và x = 4.
Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là hai điểm A(2;1) và B(4;4).
a. Vẽ đồ thị của hàm số y = 1/4x^2 bằng cách chọn một số điểm có tọa độ x ngẫu nhiên, tính tọa độ y tương ứng và vẽ đường cong điểm đó.
b. Đường thẳng (D) có phương trình y = 3/2x + m và đi qua điểm C(6;7). Thay tọa độ của C vào phương trình ta có 3/2 * 6 + m = 7, từ đó tìm được m = -2. Đường thẳng (D) có phương trình y = 3/2x - 2. Tiếp theo, giải phương trình giữa đường thẳng (D) và đồ thị của hàm số, ta có phương trình x^2 - 6x + 8 = 0. Giải phương trình này ta được hai nghiệm x = 2 và x = 4.
Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là hai điểm A(2;1) và B(4;4).
Câu hỏi liên quan:
- Câu 1: ( 2 điểm )a. Giải phương trình :$x^{2}=(x-1)(3x-2)$b. Một miếng đất hình...
- Câu 3: (1,5 điểm )1) Thu gọn biểu thức:...
- Câu 4: ( 1,5 điểm )Cho phương trình :$x^{2}-(2m-1)x+m^{2}-1=0$ (1) ( x là ẩn số...
- Câu 5: ( 3,5 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các đoạn BC và...
Dựa vào tọa độ của điểm C(6;7), ta có thể đi tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và parabol (P) thông qua việc giải phương trình tương ứng.
Cách tiếp cận khác là sử dụng tính chất của đồ thị parabol và đường thẳng để xác định tọa độ giao điểm của chúng.
Một cách khác để giải bài toán này là tìm đạo hàm của hàm số y = 1/4x^2, sau đó đặt y = 3/2x + m và giải phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
Để tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P), cần giải hệ phương trình giữa (D) và (P) để xác định giá trị của x và y.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 1/4x^2, ta chia mặt phẳng thành các phần tử xác định và tính giá trị tương ứng của y.