Bài tập 8.15. a. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)5để tính giá trị...
Câu hỏi:
Bài tập 8.15.
a. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)5 để tính giá trị gần đúng của 1,025
b. Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,025và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Để giải bài tập trên, chúng ta sẽ làm như sau:a. Để tính giá trị gần đúng của \(1,025\), ta sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \((1 + 0,02)^5\):\[(1 + 0,02)^5 = 1 + 5 \cdot 0,02 + 10 \cdot (0,02)^2\]\[= 1 + 0,1 + 0,02 \approx 1,12\]Do đó, giá trị gần đúng của \(1,025\) là \(1,12\).b. Để tính sai số tuyệt đối, ta thực hiện phép tính:\[|1,025 - 1,12| = 0,095 < 0,0005\]Sai số tuyệt đối là \(0,0005\).Vậy kết quả là:a. 1,025 ≈ 1,12b. Sai số tuyệt đối là 0,0005.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 8.12. Khai triển các đa thức:a. (x -3)4b. (3x - 2y)4c. (x+5)4+ (x - 5)4d. (x - 2y)5
- Bài tập 8.13. Tìm hệ số của x4trong khai triển của (3x -1)5
- Bài tập 8.14. Biểu diễn $(3+\sqrt{2})^{5}-(3-\sqrt{2})^{5}$ dưới dạng $a+b\sqrt{2}$ với a, b là các...
- Bài tập 8.16. Số dân của một tình ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ...
Đây là cách tính toán cụ thể và chi tiết cho câu hỏi bài tập 8.15 trong sách giáo khoa lớp 10.
Vậy, giá trị gần đúng của (1 + 0,02)^5 sử dụng hai số hạng đầu tiên là 1,1 và sai số tuyệt đối so với giá trị chính xác là 0.02763
Sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a được tính bằng cách lấy độ lớn của sự chênh lệch giữa giá trị chính xác và giá trị gần đúng: |1,1 - 1.12763| = 0.02763
Với máy tính cầm tay, ta tính giá trị chính xác của (1 + 0,02)^5 bằng cách nhập vào phép tính 1.025^5 = 1,12763 (làm tròn đến 5 chữ số thập phân).
Hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)^5 là 1^5 + C(5,1)*1^4*0,02 = 1 + 5*0,02 = 1,1