Bài tập 8.13. Tìm hệ số của x4trong khai triển của (3x -1)5

Cách làm:

Để tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển của \((3x - 1)^5\), ta áp dụng công thức khai triển Newton như sau:
\[(3x - 1)^5 = \binom{5}{0} (3x)^5 (-1)^0 + \binom{5}{1} (3x)^4 (-1)^1 + \binom{5}{2} (3x)^3 (-1)^2 + \binom{5}{3} (3x)^2 (-1)^3 + \binom{5}{4} (3x)^1 (-1)^4 + \binom{5}{5} (3x)^0 (-1)^5\]

Sau khi tính toán, ta được số hạng chứa \(x^4\) là: \(5(3x)^4(-1) = -405x^4\). Vậy hệ số của \(x^4\) trong khai triển là \(-405\).

Câu trả lời cho câu hỏi là: Hệ số của \(x^4\) trong khai triển của \((3x - 1)^5\) là \(-405\).