Bài tập 7.15. Viết phương trình của đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:a. Có tâm I(-2; 5) và...

a. Cách làm:
Để viết phương trình của đường tròn, ta dùng công thức tổng quát của đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R:

(x - a)² + (y - b)² = R²

Với a là hoành độ tâm, b là tung độ tâm và R là bán kính.

- Trường hợp a: Đường tròn có tâm I(-2; 5) và bán kính R = 7.
Phương trình của đường tròn là: (x + 2)² + (y - 5)² = 49.

b. Cách làm:
- Tính khoảng cách từ tâm I đến điểm A, sau đó sử dụng công thức của đường tròn.

- Trường hợp b: Đường tròn có tâm I(1; -2) và đi qua điểm A(-2; 2).
Phương trình đường tròn sẽ là: (x - 1)² + (y + 2)² = 25.

c. Cách làm:
- Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B để tìm bán kính, sau đó tìm tâm I.

- Trường hợp c: Đường tròn có đường kính AB, với A(-1; -3), B(-3; 5).
Phương trình của đường tròn sẽ là: (x + 2)² + (y - 1)² = 17.

d. Cách làm:
- Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng, sau đó sử dụng công thức của đường tròn.

- Trường hợp d: Đường tròn có tâm I(1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 2y + 3 = 0.
Phương trình của đường tròn là: (x - 1)² + (y - 3)² = 20.