Bài tập 6.5. Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.a. y =...

Để vẽ đồ thị và xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hai hàm số trên, ta thực hiện như sau:

a. Đồ thị hàm số y = -2x + 1 là một đường thẳng có hệ số góc âm, do đó hàm số sẽ là hàm số nghịch biến trên toàn bộ miền xác định $\mathbb{R}$.

b. Đồ thị hàm số $y = \frac{-1}{2}x^{2}$ là đồ thị parabol mở xuống, do đó hàm số sẽ nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$ và đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
b. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$ và đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.