Bài tập 6.4. Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:a. y = -2x +3 ...
Câu hỏi:
Bài tập 6.4. Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:
a. y = -2x +3 b. $y=\frac{-1}{2}x^{2}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
Để tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, chúng ta sẽ thực hiện như sau:a. Hàm số y = -2x + 3:- Tập xác định: Hàm số này có thể giá trị được cho bất kỳ giá trị nào của x, nên tập xác định là D = ℝ.- Tập giá trị: Với mọi giá trị của x, ta có y = -2x + 3. Do đó tập giá trị của hàm số là ℝ.b. Hàm số y = -1/2x^2:- Tập xác định: Để hàm số tồn tại, phải có x^2 ≥ 0, vì vậy tập xác định là D = ℝ.- Tập giá trị: Với mọi giá trị của x, ta có y = -1/2x^2. Vì x^2 ≥ 0 nên -1/2x^2 ≤ 0. Do đó tập giá trị của hàm số là (-∞; 0].Vậy câu trả lời chi tiết là:a. Tập xác định: D = ℝ, Tập giá trị: ℝb. Tập xác định: D = ℝ, Tập giá trị: (-∞; 0]
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 6.1. Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp...
- Bài tập 6.2.Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác...
- Bài tập 6.3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a. y = $2x^{3}+3x+1$ ...
- Bài tập 6.4. Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:a. y = -2x +3 ...
- Bài tập 6.5. Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.a. y =...
- Bài tập 6.6. Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn...
Những kết quả trên chỉ mang tính chất tổng quát, để hiểu rõ hơn về bài toán đưa ra, cần thực hiện phân tích chi tiết và tính toán cụ thể từng bước.
Để tìm tập giá trị của hàm số y = -1/2x^2, ta cũng substituting vào hàm số một số giá trị x cụ thể và tính giá trị tương ứng của y. Tuy nhiên, hàm số này có dạng bậc hai và chỉ nhận giá trị âm hoặc bằng 0, nên tập giá trị của hàm số là tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Để tìm tập xác định của hàm số y = -1/2x^2, ta cần xét điều kiện tồn tại của hàm số. Trong trường hợp này, hàm số chia cho x^2 trong mẫu số, nên tập xác định của hàm số là tất cả các số thực trừ 0.
Để tìm tập giá trị của hàm số y = -2x + 3, ta substituting vào hàm số một số giá trị x cụ thể và tính giá trị tương ứng của y. Khi đó ta thu được tập giá trị của hàm số là tập hợp của tất cả các số thực.
Để tìm tập xác định của hàm số y = -2x + 3, ta cần xét điều kiện tồn tại của hàm số. Trong trường hợp này, hàm số không có hệ số gian đỉnh (trong mẫu số), nên tập xác định của hàm số là tất cả các số thực.