Bài tập 6.3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a. y = $2x^{3}+3x+1$ ...

a. Cách làm:
Để tìm tập xác định của hàm số $y = 2x^{3}+3x+1$, ta thực hiện các bước sau:
1. Không có điều kiện giới hạn nào đặc biệt cho $x$.
2. Do đó, tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$.

b. Cách làm:
Để tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x-1}{x^{2}-3x+2}$, ta thực hiện các bước sau:
1. Điều kiện tồn tại là mẫu của phân số khác 0, tức là $x^{2}-3x+2\neq 0$.
2. Giải phương trình $x^{2}-3x+2=0$, ta có $x\neq 1$ và $x\neq 2$.
3. Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\setminus \{1;2\}$.

c. Cách làm:
Để tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$, ta thực hiện các bước sau:
1. Điều kiện để căn bậc hai tồn tại là biểu thức trong căn không âm: $x+1 \geq 0$ và $1-x \geq 0$.
2. Giải hệ phương trình, ta được $-1\leq x\leq 1$.
3. Tập xác định của hàm số là $D = [-1;1]$.

Câu trả lời chi tiết:
a. Tập xác định: $D = \mathbb{R}$
b. Điều kiện: $x^{2}-3x+2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1, x \neq 2$
Tập xác định: $D = \mathbb{R} \setminus \{1, 2\}$
c. Điều kiện: $-1 \leq x \leq 1$
Tập xác định: $D = [-1; 1]$