Bài tập 6.1. Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp...

Cách làm:

- Để xác định xem y có phải là hàm số của x hay không, ta cần kiểm tra xem với mỗi giá trị của x thì có duy nhất một giá trị tương ứng của y hay không.

- Với trường hợp a: x + y = 1, ta có thể giải phương trình để tìm ra giá trị duy nhất của y khi biết x. Ví dụ: x = 2 thì y = -1, không có giá trị khác.

- Với trường hợp b: y = x^2, ta cũng có thể từ giá trị của x tìm ra giá trị duy nhất của y. Ví dụ: x = 3 thì y = 9, không có giá trị khác.

- Với trường hợp c: y^2 = x, không thể xác định y một cách duy nhất khi biết x vì y có thể là tích của một số âm và một số dương.

- Với trường hợp d: x^2 - y^2 = 0, ta có thể giải phương trình và tìm ra các giá trị của x tương ứng với y, nhưng mỗi giá trị của x không tương ứng với duy nhất một giá trị của y.

Vậy, trường hợp y là hàm số của x là: a, b. Các trường hợp c, d không phải vì một giá trị của x có thể tương ứng với nhiều giá trị của y.