Bài tập 33 trang 63 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Xác định đường thẳng d: y = ax +...

Phương pháp giải:

a) Để xác định đường thẳng d song song với đường thẳng d’, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng d, tức là a. Với y = ax + b là phương trình của đường thẳng d, và y = - 3x - $\frac{2}{3}$ là phương trình của đường thẳng d’, ta có a = -3 (vì đường thẳng d song song với đường thẳng d’). Tiếp theo, ta substitue vào phương trình của d giá trị các tọa độ của điểm A là (-2, -4), ta được -4 = -3*(-2) + b, từ đó suy ra b = -10. Vậy phương trình của đường thẳng d là y = -3x - 10.

b) Để xác định đường thẳng d đi qua điểm B và có hệ số góc bằng -3, ta cần tìm tọa độ của điểm B trước. Với đường thẳng y = 2x - 2, ta thấy khi x = 1 thì y = 0, nghĩa là đường thẳng đó cắt trục hoành tại điểm B(1, 0). Vì đường thẳng d có hệ số góc bằng -3, nên a = -3. Sau đó substitue giá trị tọa độ của điểm B vào phương trình d, ta được 0 = -3*1 + b, từ đó suy ra b = 3. Vậy phương trình của đường thẳng d là y = -3x + 3.

Câu trả lời:
a) Đường thẳng cần tìm là y = -3x - 10
b) Đường thẳng cần tìm là y = -3x + 3.